作为ZX图的AKLT态：量子态的图示推理
其他凝聚态物理
2022-01-11 v3 介观与纳米尺度物理
量子物理
摘要
从费曼图到张量网络，量子力学中计算的图示表示催化了物理学的进展。这些图表示底层的数学运算并有助于物理诠释，但通常不能直接用于计算。在本文中我们引入ZXH演算，一种基于ZX演算的图形语言，用它来完全以图形方式表示和推理多体态。作为演示，我们通过在该演算内发展高于1/2的自旋表示，在ZXH演算中表示出一维AKLT态（一种对称保护拓扑态）。通过利用ZXH演算规则的简化能力，我们展示了该表示如何直接恢复AKLT矩阵乘积态表示、拓扑保护边缘态的存在性，以及弦序参量的非零性。超越这些已知性质，我们的图示方法还使我们能够解析推导出任意有限长度一维AKLT链的Berry相为。此外，我们提供了另一种证明，即六角晶格上的二维AKLT态可约化为图态，表明它是通用量子计算资源。最后，我们以图示方式构建二维高阶拓扑相，并用其说明对称破缺相变。我们的结果表明，ZXH演算是一种强大的语言，用于完全以图形方式表示和计算物理态，为开发更高效的多体算法铺平道路，并给出量子相变的崭新图示视角。
引用
@article{arxiv.2012.01219,
title = {AKLT-states as ZX-diagrams: diagrammatic reasoning for quantum states},
author = {Richard D. P. East and John van de Wetering and Nicholas Chancellor and Adolfo G. Grushin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01219},
year = {2022}
}
备注
Updated version accepted in Phys. Rev. X Quantum