一种带三角形节点的 ZX 演算及其在 Toffoli-Hadamard、Clifford+T 及更广领域的应用
量子物理
2019-01-30 v3 计算机科学中的逻辑
摘要
我们考虑一种增强了三角形节点的 ZX 演算，它非常适合于对所谓量子力学的 Toffoli-Hadamard 片段进行推理。我们精确地给出了它所表示矩阵的形式，并提供了一个公理系统，使得该语言对 Toffoli-Hadamard 量子力学是完备的。我们将该语言扩展到任意角度，并证明任何涉及常角均为 Pi 的整数倍的线性图的真方程都是可推导的。我们证明，此时仅需一个公理就足以使该语言等价于已知的对 Clifford+T 量子力学完备的 ZX 演算。作为副产品，这给出了一个新颖且简单的 Clifford+T 量子力学完备公理系统。
引用
@article{arxiv.1804.03084,
title = {A ZX-Calculus with Triangles for Toffoli-Hadamard, Clifford+T, and Beyond},
author = {Renaud Vilmart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03084},
year = {2019}
}
备注
In Proceedings QPL 2018, arXiv:1901.09476. Contains Appendix