ZX 图的通用范式及其在有理角完备性中的应用
量子物理
2018-05-15 v1
摘要
近期关于 ZX-演算的完备性结果使用了第三方语言，即 ZW-演算。因此，这些证明虽然优雅，但可惜是非构造性的。我们在下文中解决此问题。为此，我们首先描述了任意包含 Clifford+T 量子力学的片段中 ZX-图的通用范式。我们给出了公理系统完备的充分条件，以及达到该范式的算法。最后，我们将这些结果应用于 Clifford+T 片段和一般 ZX-演算——我们已知其完备性——，也应用于任意有理角片段：我们证明了 Clifford+T 的公理系统对任意二进角片段也是完备的，而一个简单的新的规则（称为消去）在其他情况下是必要且充分的。
引用
@article{arxiv.1805.05296,
title = {A Generic Normal Form for ZX-Diagrams and Application to the Rational Angle Completeness},
author = {Emmanuel Jeandel and Simon Perdrix and Renaud Vilmart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05296},
year = {2018}
}