Qupit 稳定子 ZX 盛宴：简化公理、正规形式与图论化简
量子物理
2023-09-01 v2
摘要
我们呈现了一系列关于奇素数维 qudit（即 qupit）的稳定子 ZX-演算的结果。我们推导了一组简化规则集，其密切类似于原始 qubit ZX-演算规则。利用这些规则，我们展示了 spider-去除的局部补与枢转规则的类似物。这使得图可高效归约为带相位的仿射正规形式。我们还展示了对唯一形式的归约，给出了完备性的另一种更简证明。此外，我们引入了到图态带局部 Cliffords 正规形式的另一种归约，这导致了 qupit Clifford 酉算子的新型分层分解。另外，我们提出了一种正式处理标量的新方法，密切反映其实际用法。最后，我们在 DiZX 中实现了许多这些发现，DiZX 是一个用于 qudit ZX-图推理的新的开源 Python 库。
引用
@article{arxiv.2306.05204,
title = {The Qupit Stabiliser ZX-travaganza: Simplified Axioms, Normal Forms and Graph-Theoretic Simplification},
author = {Boldizsár Poór and Robert I. Booth and Titouan Carette and John van de Wetering and Lia Yeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05204},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings QPL 2023, arXiv:2308.15489. 45 pages, lots of figures