面向经典模拟中高效 T 分解的过程优化 ZX 图切割

借助 ZX 演算，通过将量子电路中的 $t$ 个 T 门分解为 $2^{\alpha t}$ 个经典可计算的稳定子项之和，可以实现对该量子电路的强经典模拟。本文提出一种通用过程，用于在 ZX 图中寻找最优的顶点切割模式，以最少的切割次数最大化 T 数的缩减。传统方法基于固定流程直接分解 Clifford+T 图中的 T 门，而我们则侧重于利用此类电路中常见的特定模式与结构，通过自动过程设计一种针对特定电路优化的 spider 分解布局。简而言之，该方法首先根据顶点所阻碍融合/抵消的 T 类门数量为其分配权重，然后将这些权重适当地传播至阻碍加权顶点融合的相邻顶点，以此类推。最终，这会在相关节点上生成一组权重，随后可从权重最高的节点开始依次进行切割。尽管这是一种启发式方法，但对于足够小以供验证的电路，该方法在 $71\%$ 的情况下实现了可能的最优切割集。此外，该方法所实现的效率没有上限，原则上对于高度结构化的电路可实现有效分解效率 $\alpha\rightarrow0$。即使应用于随机的伪结构化电路（由 CNOT、相位门和 Toffoli 门生成），我们记录了通过该方法消除所有 T 门所需的稳定子项数量，并与更传统的 T 分解方法（即 \cite{kissinger21}，其中 $\alpha\approx0.47$）进行对比，结果表明有一致的数量级提升，其有效效率达到 $0.1\lesssim\alpha\lesssim0.2$。