受 ZX 演算启发的 $\pi/4$-奇偶相位电路化简技术
量子物理
2020-05-04 v2
摘要
为了近似一个或多个量子比特上的任意酉变换，必须执行 Clifford 群之外的变换。为此目的最常考虑的门的 T = diag(1, exp(i \pi/4)) 门。由于在最有前景的纠错技术中，T 门以容错方式执行的计算代价高昂，因此最小化在 Clifford+T 电路中实现给定酉变换所需的“T 计数”（T 门的数量）备受关注。我们描述了在酉电路中寻找 T 计数更少电路的技术，这些技术在 Heyfron 和 Campbell [arXiv:1712.01557] 思想的基础上借助 ZX 演算加以发展。遵循 [arXiv:1712.01557]，我们将问题化简为最小化 CNOT+T 电路的 T 计数。ZX 演算进一步启发了化简对易的“\pi/4-奇偶相位”操作之积：这些对角酉变换根据标准基上奇偶计算的结果引入 exp(i \pi/4) 的相对相位（这促使 Kissinger 和 van de Wetering [1903.10477] 引入“相位小工具”）。对于若干标准基准电路，我们表明这些技术——在某些情况下辅以 Heyfron 和 Campbell [arXiv:1712.01557] 的 TODD 子程序——产生的 T 计数可与已知最佳结果相媲美或优于后者。
引用
@article{arxiv.1911.09039,
title = {Techniques to Reduce $\pi/4$-Parity-Phase Circuits, Motivated by the ZX Calculus},
author = {Niel de Beaudrap and Xiaoning Bian and Quanlong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09039},
year = {2020}
}
备注
In Proceedings QPL 2019, arXiv:2004.14750