Clifford 主导电路的对称性加速经典模拟

量子电路的经典模拟在验证量子硬件和界定量子优势边界方面发挥着关键作用。其中最有效的模拟技术是基于稳定子范围的技术，该技术量化了将非 Clifford 操作表示为 Clifford 幺正算符线性组合的开销。然而，寻找最优分解很快变得不可处理，因为它构成了一个超指数级的大型优化问题。在本工作中，我们利用了稳定子范围计算中的对称性，证明对于实、对角以及实对角幺正算符，优化可以无损失最优性地限制在 Clifford 群的相应子群内。这种“强对称性约简”极大地降低了计算成本，使得在标准笔记本电脑上能够对多达七个量子比特的幺正算符进行最优分解——远超以往两个量子比特的限制。此外，我们采用了一种“弱对称性约简”方法，利用额外的不变性进一步缩小搜索空间。应用这些结果，我们在量子傅里叶变换电路和 Union Jack 格子上基于测量的量子计算的经典模拟中展示了运行时间的指数级提升，并获得了对多控制相位门和生成超图状态的幺正算符的非稳定子性质的新见解。我们的发现确立了对称性利用作为扩展经典模拟技术和深化对量子优势资源理论理解的强大途径。