量子算法中非稳态性的几何与资源论表征

尽管存在强有力的证据表明量子计算相对于经典计算具有优势，但具有已证明或推测量子优势的计算原语库仍相对有限。量子算法设计的一个重大挑战在于，对量子计算能量来源的理解仍不完整。为了更系统地实现量子优势，需要更深入地理解对非经典资源（如非稳态态）高效利用的机制。本文提出了一种方法，通过将非稳态熵的资源理论与量子态演化的几何结构相结合，引入置换不敏感的距离度量，以揭示和量化此前被Clifford算子子集掩盖的非稳态效应。我们发现，结构化和非结构化变分方法在非稳态性的利用效率上存在差异，并指出在量子-经典混合方法中，更大的经典优化自由度会导致不必要的非稳态性消耗。我们的结果为分析量子资源的高效利用提供了新的手段，为实现面向目标的算法量子优势贡献了重要一步。