非稳定性在量子优化中的作用

量子优化已成为一种有前景的method，用于利用量子设备解决复杂的经典优化问题。然而，这些算法如何充分利用真实的量子资源，以及这些资源在其成功中的作用，仍是悬而未决的问题。在本工作中，我们通过非稳定性资源理论的视角，考察了量子近似优化算法（QAOA）的资源需求。我们证明了QAOA中非稳定性随电路深度增加而增大，直至达到最大值，然后在接近最终解态时再下降——这创造了一个限制浅层电路算法能力的障碍。我们发现不同深度对应的曲线在简单尺度变换下会重合，并揭示了最终非稳定性与成功概率之间的非平凡关系。最后，我们在adiabatic量子退火中也识别出类似的非稳定性障碍。我们的结果为更深入地理解量子资源如何影响量子优化提供了洞见。