任意交换环与半环上代数 ZX 演算的完备性
量子物理
2020-10-13 v3 范畴论
摘要
ZX 演算是一种基于复数域的图形化量子计算的严格数学形式体系。在本文中，我们通过将 ZX 演算推广到任意交换环与任意交换半环上均具有普适性的程度，扩展了它的能力。此外，我们遵循 arXiv:2007.13739 的框架，分别证明所提出的任意交换环（半环）上的 ZX 演算对于同一环（半环）上的矩阵是完备的，其证明借助了受矩阵初等运算（如行加法与行乘法）启发的范式。该工作可带来多种应用，包括在弦图中进行初等数论研究。
引用
@article{arxiv.1912.01003,
title = {Completeness of algebraic ZX-calculus over arbitrary commutative rings and semirings},
author = {Quanlong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01003},
year = {2020}
}
备注
73 pages