基于初等矩阵运算的ZX演算代数完全公理化及其范式
量子物理
2022-01-26 v3 范畴论
摘要
本文通过初等变换给出量子比特ZX演算的完全公理化，初等变换是线性代数中的基本操作。该形式化有两个主要优点。首先，所有相位运算均为代数运算，不涉及三角函数，从而为将量子比特ZX演算的完全公理化推广到qudit ZX演算和交换半环上的ZX演算铺平了道路。其次，我们用ZX图来刻画初等变换，因此大量线性代数内容可纯图论化地完成。
引用
@article{arxiv.2007.13739,
title = {Algebraic complete axiomatisation of ZX-calculus with a normal form via elementary matrix operations},
author = {Quanlong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13739},
year = {2022}
}
备注
99 pages, many diagrams, added another normal form. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1912.01003