良 tempered 的 ZX 与 ZH 演算
量子物理
2021-09-07 v2
摘要
ZX演算是一种通过操纵实质上表示张量网络的图来表示和分析量子操作的数学工具。这些网络的两类节点是与Z旋转或X旋转对易的节点，通常分别称为“绿节点”和“红节点”。ZX演算的最初表述部分受到绿节点和红节点所构成代数的性质推动：显著的是，它们构成一个双代数——但仅至标量因子。因此，图变换和某些酉操作的记号涉及表示归一化因子贡献的“标量配件”。我们给出了ZX演算的重整化生成元，它们精确地构成一个双代数。结果，表示最常见的酉变换不需要标量配件，且相应的图变换通常更简单。我们还给出了ZH演算类似的重整化版本。我们通过分析各种“理想化”重写规则成立的条件，借助ZX和ZH演算的现有表述，获得了这些结果。
引用
@article{arxiv.2006.02557,
title = {Well-tempered ZX and ZH Calculi},
author = {Niel de Beaudrap},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02557},
year = {2021}
}
备注
In Proceedings QPL 2020, arXiv:2109.01534