ZX演算是表面码晶格手术的一种语言

可扩展量子计算的一种主要纠错选择是采用晶格手术的表面码。基本的晶格手术操作，即可逻辑量子比特的合并与分割，对逻辑态进行非幺正作用，且不易被标准电路符号所捕捉。这提出了如何最佳设计、验证和优化使用晶格手术的协议的问题，特别是在具有复杂资源管理问题的架构中。在本文中，我们证明了ZX演算——一种基于双代数（bialgebras）的量子图状推理形式——的操作与晶格手术的操作完全匹配。红色和绿色“蜘蛛”节点对应于粗糙与平滑的合并和分割，并遵循dagger特殊结合Frobenius代数（dagger special associative Frobenius algebra）的公理。某些晶格手术操作需要非平凡的校正操作，这些在ZX演算的使用中以图集合的形式被自然地表达。我们通过考虑两种操作（T门和产生一个CNOT）来初步展示该演算作为晶格手术语言的能力，并展示ZX图重写规则如何为这些操作给出新颖、高效且高度可配置的晶格手术流程。