混合lattice手术：基于非阿贝尔表面码实现非Clifford门

在通用容错量子计算中，实现逻辑非Clifford门往往需要大量时空资源，包括高阈值表面码。实现大规模量子计算的关键任务是开发简单且资源高效的逻辑非Clifford门实现方案。我们提出了一种在标准表面码基础上通过混合lattice手术实现非Clifford操作的新方法。首先，我们将标准lattice手术推广为混合lattice手术，其中粗糙合并和粗糙分裂的操作发生在不同的拓扑码之间。随后，我们将此类操作应用于阿贝尔码与非阿贝尔码之间，展示其可以形式魔法态或非Clifford门遥感实现，为标准表面码中的非Clifford操作提供一种途径。为此，我们提供了该混合lattice手术的连续拓扑场论描述，利用(2+1)维拓扑秩序之间的界面。基于此，我们可将该协议推广到Clifford层级中所有有限层级的非Clifford门以及超出层级的门。我们还讨论了将该框架扩展到qutrits的方案。