色 Hopf 代数的交换子与交叉模

在先前的一篇论文中，我们证明了在群 $G$ 为阿贝尔且有限生成、且基域的特征不等于 2（若 $G$ 为奇数基数的有限群则不需要此条件）的情况下，余交换色 Hopf 代数的范畴是半阿贝尔的。这里我们描述余交换色 Hopf 代数的交换子，并解释 Hall 幂零判据与 Zassenhaus 引理。此外，我们引入色 Hopf 交叉模的范畴，并明确展示其与余交换色 Hopf 代数范畴中的内交叉模范畴以及具有长度为 1 的 Moore 复形的单纯余交换色 Hopf 代数范畴等价。