势 Barsotti-Tate 情形下 Serre 权重的组合性质
数论
2023-03-29 v3
摘要
设 为 的有限非分歧扩张， 为 的绝对 Galois 群的绝对不可约模 维表示。设 为 的一个驯顺惯性型。我们猜想，参数化具有型 的 的势 Barsotti--Tate 提升的形变空间仅依赖于附于该情形的 Kisin 簇，并赋予其到 的典范嵌入及其形状分层。我们通过证明 Kisin 簇决定了公共 Serre 权重集合 的基数，为该猜想提供证据。此外，我们证明这种依赖是非递减的（Kisin 簇越小，公共 Serre 权重的数量越少）且与乘积相容（若 Kisin 簇分解为乘积，权重数量亦如此）。
引用
@article{arxiv.2105.04147,
title = {Combinatorics of Serre weights in the potentially Barsotti-Tate setting},
author = {Xavier Caruso and Agnès David and Ariane Mézard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04147},
year = {2023}
}