潜在 Barsotti–Tate 形变环的计算
数论
2014-02-12 v1
摘要
设 F 为 Qp 的非分歧扩张。本工作的首要目标是发展一种纯局部方法，用以计算 F 的绝对 Galois 群的不可约二维表示的、具有驯顺 Galois 类型的潜在 Barsotti–Tate 形变环。随后，我们将该方法应用于 F 在 Qp 上次数为 2 的特殊情形，并以此方式确定了几乎所有的这类形变环。在此特殊情形下，我们观察到这些形变环的结构与相应的 Kisin 簇的几何之间存在紧密联系。作为一个推论，且仍假设 F 在 Qp 上次数为 2，我们证明了 Kisin 的一个猜想（除了两个非常特殊的情形），该猜想预测内在 Galois 重数全都等于 0 或 1。
引用
@article{arxiv.1402.2616,
title = {Un calcul d'anneaux de d\'eformations potentiellement Barsotti--Tate},
author = {Xavier Caruso and Agnès David and Ariane Mézard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2616},
year = {2014}
}
备注
57 pages, in French