有限张量范畴的上同调：对偶与 Drinfeld 中心
量子代数
2019-06-07 v4 表示论
摘要
我们考虑有限张量范畴 C 的上同调的有限生成性质，这要求单位元的自扩张代数 Ext*_C(1,1) 是有限生成代数，且对 C 中每个对象 V，分次扩张群 Ext*_C(1,V) 是上述代数的有限生成模。我们证明该上同调有限性性质在对偶（关于精确模范畴）和取 Drinfeld 中心下保持，在对 C 的适当限制下。例如，当 C 是奇 Frobenius-Perron 维数的辫张量范畴时，所述结果成立。通过应用我们的通用结果，我们得到了许多具有有限生成上同调的有限张量范畴的新例子。在特征 0 下，我们证明根处的单位上的动力量子群具有有限生成上同调。我们还提供了一类有限特征下的新例子，其通过无穷小群概形构造。
引用
@article{arxiv.1807.08854,
title = {Cohomology of finite tensor categories: duality and Drinfeld centers},
author = {Cris Negron and Julia Yael Plavnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08854},
year = {2019}
}
备注
41 pages, streamlined presentation, minor corrections