具有移位函子的范畴表示的同调次数

Liping Li

具有移位函子的范畴表示的同调次数

表示论 2015-10-23 v3 K理论与同调环与代数

作者: Liping Li

摘要

令 $k$ 为交换诺特环， $\underline{\mathscr{C}}$ 为配备了一个次数为 1 的自嵌入函子的局部有限 $k$ -线性范畴。我们在温和条件下证明 $\underline{\mathscr{C}}$ 的有限生成挠表示是超有限表示的（即它们具有每一项均有限生成的项目分解）。在这些自嵌入函子为遗传函子的情况下，我们给出有限生成挠模的同调次数的上界。这些结果适用于表示稳定性理论中最近出现的不少范畴。特别地，当 $k$ 为特征 0 的域时，我们得到有限生成 $\mathrm{FI}$ -模的同调次数的另一个上界。

关键词

移位函子同调次数挠表示投射分解遗传函子表示稳定性 FI-模

引用

@article{arxiv.1507.08023,
  title  = {Homological degrees of representations of categories with shift functors},
  author = {Liping Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08023},
  year   = {2015}
}

备注

Major changes include: A stronger upper bound for homological degrees of torsion modules; a new proof of the Koszulity of categories with shift functors; a new upper bound for homological degrees of FI-modules, etc

具有移位函子的范畴表示的同调次数

摘要

关键词

引用

备注

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