具有归纳函子的分次范畴表示的渐近行为
表示论
2019-03-21 v4 交换代数
K理论与同调
环与代数
摘要
在本文中，我们描述一种归纳机制，通过引入归纳函子（其推广了 -模的平移函子的重要性质），来研究某些分次组合范畴在交换诺etherian环 上的表示的同调群及相关不变量的渐近行为。特别地，我们得到了这些范畴的有限生成表示的 Castelnuovo-Mumford 正则性有限性的一个充分判据。作为应用，我们展示了表示稳定性理论中出现的一些重要无限组合范畴配备有归纳函子，因此其有限生成表示的 Castelnuovo-Mumford 正则性有限性得到保证。我们还证明了这些范畴的截断表示具有由相对射影模给出的线性极小分解，当 是特征为 0 的域时，这些分解恰好是线性极小射影分解。
引用
@article{arxiv.1705.00882,
title = {Asymptotic behaviors of representations of graded categories with inductive functors},
author = {Wee Liang Gan and Liping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00882},
year = {2019}
}
备注
Corrected two small but serious typos in Theorem 1.2 and Theorem 4.6