FI-模的过滤与同调次数

Liping Li; Nina Yu

FI-模的过滤与同调次数

表示论 2016-11-15 v3 K理论与同调环与代数

作者: Liping Li , Nina Yu

摘要

设 $k$ 为交换诺特环。本文考虑由 Nagpal 首次引入的 FI 范畴的过滤模。我们证明有限生成 FI-模 $V$ 是过滤的当且仅当其高次同调全部消失，且当且仅当某个同调消失。利用这一同调刻画，我们刻画了射影维数有限的有限生成 FI-模 $V$ ，并给出了它的一个上界。此外，我们为 $V$ 诱导出过滤模的有限复形这一事实给出了一个新证明，并利用该证明以及 Church 和 Ellenberg 的结果得到了 $V$ 的同调次数的另一个上界。

关键词

FI-模过滤模同调次数射影维数高次同调 FI 范畴

引用

@article{arxiv.1511.02977,
  title  = {Filtrations and Homological degrees of FI-modules},
  author = {Liping Li and Nina Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02977},
  year   = {2016}
}

备注

Minor changes following the suggestion of the referee

FI-模的过滤与同调次数

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关键词

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