关于有限群导出的张量范畴的指数

我们用群上同调描述了与有限群 G 相关的群论融合范畴 $\mathcal C = \mathcal C(G, \omega, F, \alpha)$ 的指数。我们证明 $\C$ 的指数整除 $e(\omega) \exp G$ 和 $(\exp G)^2$，其中 $e(\omega)$ 是 3-闭上链 $\omega$ 的上同调阶。特别地，$\exp \C$ 整除 $(\dim \C)^2$。