阿贝尔簇上的上同调秩函数

推广Barja-Pardini-Stoppino的连续秩函数，本文考虑阿贝尔簇上 $\mathbb{Q}$-扭曲（复形）凝聚层的上同调秩函数。它们满足关于Fourier-Mukai-Poincaré变换的自然变换公式，这有几个推论。在许多具体几何情境中这些函数提供有用不变量。我们用两个不同的应用说明这一点，第一个应用于GV-子概型，第二个应用于阿贝尔簇上丰富线丛的全局截面的乘法映射。