箭图表示空间中的秩轨迹

Ryan Kinser

箭图表示空间中的秩轨迹

代数几何 2010-04-20 v2 表示论

作者: Ryan Kinser

摘要

箭图 $Q$ 上的秩函子是从 $Q$ 的表示范畴到有限维向量空间范畴的某些加性函子。与向量空间上的维数函数复合，便给出了 $Q$ 上的秩函数。这些函数在 $\rep(Q, \alpha)$ （即维数向量为 $\alpha$ 的 $Q$ 的表示簇）上诱导出相应的函数，从而可以通过将满足秩函数的有限线性不等式列表的点集，在 $\rep(Q, \alpha)$ 中定义“秩轨迹”。尽管箭图秩函数通常不像线性映射的秩那样具有半连续性，我们在此证明它们确实具有这样的几何性质：这些秩轨迹是可构造子簇。对于由 $\rep(Q, \alpha)$ 上的 Schofield 子表示丛以及箭图格拉斯曼流形中的秩函数所定义的轨迹，该结论同样成立。

关键词

箭图表示秩函子秩轨迹可构造子簇箭图格拉斯曼流形

引用

@article{arxiv.1004.1981,
  title  = {Rank loci in representation spaces of quivers},
  author = {Ryan Kinser},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1981},
  year   = {2010}
}

备注

14pp. Comments welcome. v2: corrects Example 2.

箭图表示空间中的秩轨迹

摘要

关键词

引用

备注

相关论文