箭图在任意维数向量下的半不变量
环与代数
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
箭图 Q 的维数向量 的表示可由向量空间 参数化,代数群 作用其上,使得轨道集合与箭图表示的同构类集合一一对应。我们用表示范畴来描述该向量空间上的半不变量多项式函数。更确切地说,我们对投射表示之间的一个合适映射联系一个半不变量多项式函数,用以刻画该映射在表示上何时被反演,并证明这些半不变量多项式函数在特征 0 下构成所有半不变量多项式函数的一个生成集。若箭图无有向环,我们可以用考虑左垂直于某个维数向量 的表示的表示,来替代考虑反演投射表示间映射。这些左垂直表示恰为我们所考虑的投射表示间映射的余核。
引用
@article{arxiv.math/9907174,
title = {Semi-invariants of quivers for arbitrary dimension vectors},
author = {Aidan Schofield and Michel Van den Bergh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907174},
year = {2007}
}