关于矩阵的半不变量

对于特征零的代数闭域 $K$ 与非奇异矩阵 $A\in \mbox{GL}_n(K)$，$A$ 的半不变多项式定义为系数在 $K$ 中的多项式 $p(x)=p(x_1,\dots,x_n)$，使得对某个 $\lambda\in K$ 有 $p(xA)=\lambda p(x)$。在本文中，我们根据文中将精确定义的一个典范构造基，对 $A$ 的所有半不变多项式进行分类。