所有 q-秩函数的多面体
组合数学
2025-05-27 v2
摘要
q-秩函数是定义在子空间格上且非负、上界为维数函数、非递减且满足亚调和律的实值函数。每个此类函数对应于一个 q-多matroid 的秩函数。在本文中，我们将这些函数与多面体中的点进行对应。我们展示了该多面体不包含内部格点，从而暗示对应于 q- matroid 的点是其顶点之一。我们研究了两个格点在该多面体中凸组合的若干性质，特别是就独立性、平面和循环平面而言。特别关注 paving 和均匀 q- matroid 的凸组合。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.08018,
title = {The polytope of all $q$-rank functions},
author = {Gianira N. Alfarano and Sebastian Degen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08018},
year = {2025}
}