q-多拟阵的独立空间
组合数学
2021-05-06 v1 信息论
math.IT
摘要
本文致力于研究 q-多拟阵（q-polymatroids）的独立空间。借助一个辅助的 q-拟阵（q-matroid），我们证明了独立空间的集合满足与 q-拟阵相同的性质。然而，与 q-拟阵不同的是，独立空间的秩值与其维数并不一致。尽管如此，独立空间的秩值完全确定了 q-多拟阵，且这一事实可用于推导 q-多拟阵的隐式等价（cryptomorphism）。最后，我们将详细阐述极小生成空间、极大强独立空间以及基的概念。
引用
@article{arxiv.2105.01802,
title = {Independent Spaces of q-Polymatroids},
author = {Heide Gluesing-Luerssen and Benjamin Jany},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01802},
year = {2021}
}