GF(q) 上新型拟阵与设计的构造
组合数学
2022-09-07 v4
摘要
完美拟阵设计(PMD)是一种具有相同秩的平坦都具有相同大小的拟阵。本文引入 PMD 的 q-类比及其性质。为此,我们首先建立 q-拟阵的一种新的隐晶态定义。我们表明 q-Steiner 系统是 q-PMD 的实例,并利用该 q-拟阵结构由 q-Steiner 系统构造子空间设计。我们将此构造应用于唯一的已知 q-Steiner 系统,其参数为 S(2,3,13;2),从而确立具有参数 2-(13,4,5115;2) 的新子空间设计的存在性。
引用
@article{arxiv.2005.03369,
title = {Constructions of new matroids and designs over GF(q)},
author = {Eimear Byrne and Michela Ceria and Sorina Ionica and Relinde Jurrius and Elif Saçikara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03369},
year = {2022}
}