Spin(7) 与 G(2) 和乐的一余维流形
高能物理 - 理论
2009-09-17 v2
摘要
本文中，我们分别在 D=8 和 D=7 维中寻找具有 Spin(7) 和 G_2 和乐的一余维度量。在 D=8 中，我们首先考虑主轨道为 S^7 的情形，将其视为 S^4 上的 S^3 丛，且 S^3 纤维具有三轴压缩。这给出了比以往求解过的更一般的 Spin(7) 和乐一阶方程组。利用数值方法，我们确立了在 CP^3 上的线丛上存在新的非奇异渐近局部锥形（ALC）Spin(7) 度量，并带有一个描述 CP^3 均匀压缩的非平凡参数。然后我们考虑主轨道为 Aloff-Wallach 空间 N(k,\ell)=SU(3)/U(1) 的情形，其中整数 k 和 \ell 表征 U(1) 的嵌入。作为我们之前在 hep-th/0102185 中获得的一阶方程组的解，我们找到了新的 ALC 和 AC Spin(7) 和乐度量。这些包括所有 N(k,\ell) 的某些显式 ALC 度量，以及具有 AC 极限的 ALC 族的数值和微扰结果。接着我们研究 D=7 维的 G_2 和乐度量，并找到新的显式例子，尽管这些例子是奇异的，其主轨道为旗流形 SU(3)/(U(1)\times U(1))。我们还获得了主轨道为 S^3\times S^3 的新的非奇异度量的数值结果。其他主题包括对 N(k,\ell) 上爱因斯坦度量的详细显式讨论，以及 SU(3) 的显式参数化。
引用
@article{arxiv.hep-th/0108245,
title = {Cohomogeneity One Manifolds of Spin(7) and G(2) Holonomy},
author = {M. Cvetic and G. W. Gibbons and H. Lu and C. N. Pope},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0108245},
year = {2009}
}
备注
Latex, 60 pages, references added, formulae corrected and additional discussion on the asymptotic flow of N(k,l) cases added