具有一般 Aloff--Wallach 空间作为主轨道的 $\mathrm{Spin}(7)$ 齐次一维度度量
微分几何
2025-12-25 v1
摘要
本文在里德格尔对初始值问题的分析基础上，建立了具有一般 Aloff--Wallach 空间 作为主轨道、 作为奇异轨道的前完备齐次一维 度量的存在性。我们构造了三个连续的一参数族非紧致 度量。每个族都包含一个极限渐近锥 (AC) 度量，而其他度量则为渐近局部锥 (ALC) 形式。其中两个 AC 度量共享相同的渐近锥，呈现出类似 Lehmann 在异常情况下所发现的几何转变现象。
引用
@article{arxiv.2512.21267,
title = {Cohomogeneity one $\mathrm{Spin}(7)$ metrics with generic Aloff--Wallach spaces as principal orbits},
author = {Hanci Chi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21267},
year = {2025}
}