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具有一个奇异轨道的余维一凯勒与凯勒-爱因斯坦流形,II

微分几何 2019-06-26 v1

摘要

F. Podest\`a 与 A. Spiro 引入了一类 GG-流形 MM,其带有一个紧半单李群 GG 的余维一作用并容许不变凯勒结构 (g,J)(g,J)(“标准 GG-流形”),并研究了 MM 上的不变凯勒与凯勒-爱因斯坦度量。在本文第一部分中,我们将标准非紧 GG-流形组合地描述为齐次向量丛 M=G×HVS0=G/HM = G\times_H V \to S_0 =G/H 的全空间 MφM_{\varphi}(底为旗流形 S0S_0),并给出了此类流形 MM 上不变凯勒-爱因斯坦度量 gg 存在的充要条件,表述为旗流形 F=G×HPVF = G \times _H PVTT-韦伊房中某个满足线性条件的区间的存在性。在本文中,我们考虑经典单连通李群 G=SUn,Spn,SpinnG = SU_n, Sp_n, Spin_n 的标准余维一流形,并将这些充要条件用旗流形 S0=G/HS_0 = G/H 的科斯祖尔数所关联的易检验算术性质重新表述。若条件满足,凯勒-爱因斯坦度量的显式构造可化为求给定一元函数反函数的计算。

关键词

引用

@article{arxiv.1906.10633,
  title  = {Cohomogeneity one Kaehler and Kaehler-Einstein manifolds with one singular orbit, II},
  author = {Dmitri Alekseevsky and Fabio Zuddas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10633},
  year   = {2019}
}

备注

27 pages