余秩一作用的等变上同调

我们证明，如果 $G\times M \to M$ 是紧致连通李群 $G$ 在紧致连通流形 $M$ 上的余秩一作用，那么 $H^*_G(M)$ 是 $H^*(BG)$ 上的科恩 - 麦克劳尔模。此外，当且仅当至少一个迷向群的秩等于 $G$ 的秩时，该模是自由的。我们由此推导出关于 $M$ 的通常（德拉姆）上同调的几个结果，例如关于余秩一作用存在性的以下障碍：如果 $M$ 允许余秩一作用，则 $\chi(M)>0$ 当且仅当 $H^{\rm odd}(M)=\{0\}$。