通过可接受集合的可塑性证明局部模型的 Cohen-Macaulay 性质

我们证明，对任意 cocharacter $\mu$ 和任意 parahoric 级别 $K$，增强可接受集合 $\widehat{\Adm(\mu)^K}$ 在 Iwahori-Weyl 群中为 dual EL-shellable。这解决了 G"ortz 的猜想，并为局部模型的 special 纤维的 Cohen-Macaulay 性质提供了新证明。特别是，该结果解决了 residue characteristic $2$ 和非简约根系的先前未解决案例。该方法特征自由且内在于可接受集合的结构。此外，我们的构造yielded an explicit shelling，这转化为一种在每个步骤上保持 Cohen-Macaulay 性质的、按组件构建的归纳程序。结果，我们获得了许多满足 He-Pappas-Rapoport 描述、以及由 Scholze-Weinstein 及 Ansch"utz-Gleason-Louren\c{c}o-Richarz 构建的局部模型的 Cohen-Macaulay 性质。通过常规的局部模型图，这些结果意味着在可用时，相应 Shimura variety 的 integral 模型具有 Cohen-Macaulay 性质。这给出了 Kisin-Pappas-Zhou 构建的 integral 模型 Cohen-Macaulay 性质的新证明。