族中的 Wach 模、调节映射与 epsilon-同构
数论
2017-10-24 v2
摘要
我们证明了 Fukaya 和 Kato [FK06] 关于某些 G_Qp-表示的晶体族（crystalline families）的局部 epsilon-同构猜想。该猜想可视为族上的 Iwasawa 主猜想的局部类比。我们的工作推广了 Kato 关于秩1模（参见 [Ven13]）、Benois 和 Berger 关于相对于分圆扩张的晶体 G_Qp-表示（参见 [BB08]）、以及 Loeffler、Venjakob 和 Zerbes（参见 [LVZ13]）关于相对于 Qp 的阿贝尔 p-进李扩张的晶体 G_Qp-表示的前期工作。Nakamura [Nak13, Nak14] 也对 Robba 环上的 (phi,Gamma)-模的仿射族（affinoid families）提出了 epsilon-猜想的一个版本，并在秩1情形证明了他的猜想。他利用该情形构造了三角化 (phi,Gamma)-模族的 epsilon-同构，该同构依赖于一个固定的三角剖分。我们的结果表明，对于某些晶体族，该 epsilon-同构与所选三角剖分无关。我们证明的主要组成部分是构造 Wach 模的族，推广了 Wach 和 Berger [Ber04] 的工作，并遵循 Kisin 构造潜在半稳定形变环的方法 [Kisa]。
引用
@article{arxiv.1610.09920,
title = {Wach modules, regulator maps, and epsilon-isomorphisms in families},
author = {Rebecca Bellovin and Otmar Venjakob},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09920},
year = {2017}
}
备注
Revised. To appear in IMRN