关于秩一 Iwasawa 模的 Kato 局部 epsilon-同构猜想

本文给出了 Fukaya 与 Kato 在文献 [23] 中针对可逆 \Lambda-模（即 $V = V_0(r)$ 且 $V_0$ 为 1 维非分歧表示的情形）的 epsilon$-$同构猜想的完整证明。我们的结果严重依赖于 Kato 在文献 [27] 中关于 $G_{Q_p}$ 的一维表示的（交换）epsilon-同构的未发表证明，但除了修正（loc.\ cit.）中的一些符号歧义外，我们使用 (\phi,\Gamma)-模理论代替了 syntomic 上同调。此外，为了方便读者，我们在文献 [23] 的语言下对其进行了轻微修改或重新表述，并将其推广至（略微非交换的）半整体设定。最后，我们讨论了关于 CM 椭圆曲线 Iwasawa 理论的一些直接应用，特别是平分化椭圆曲线 $E$ 的 $p$ 次幂分点 $E(p)$ 的扩域上 CM 椭圆曲线 $E$ 的局部 Iwasawa 主猜想。就此而言，本文是对关于 CM 椭圆曲线非交换主猜想的合作研究 [7] 的补充。