Robba 环上 de Rham (\phi,\Gamma)-模的 Iwasawa 理论
数论
2012-12-04 v2
摘要
本文旨在纯粹利用 Robba 环上的 (\phi,\Gamma)-模来研究 Bloch-Kato 指数映射和 Perrin-Riou 的“大”指数映射。我们首先推广了 Bloch-Kato 指数映射的定义，使其适用于所有 (\phi,\Gamma)-模而无需使用 p 进周期环 B_{cris} 和 B_{dR}；随后，我们推广了 Perrin-Riou“大”指数映射的构造，使其适用于所有 de Rham (\phi,\Gamma)-模，并证明该映射插值了我们的 Bloch-Kato 指数映射与对偶指数映射。最后，我们证明了一个关于“大”指数映射行列式的定理，这是 Perrin-Riou \delta(V)-猜想的推广。本研究的关键要素包括 Pottharst 的解析 Iwasawa 上同调理论以及 Berger 构造的与 de Rham (\phi,\Gamma)-模相关联的 p 进微分方程。
引用
@article{arxiv.1201.6475,
title = {Iwasawa theory of de Rham (\phi,\Gamma)-modules over the Robba rings},
author = {Kentaro Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6475},
year = {2012}
}
备注
51pages(1st version), 56pages (2nd version)