具有仿射水平的 Shimura 簇的容许态射

在 \textit{Shimuravariet\"{a}ten und Gerben} \cite{LR87} 中，Langlands 和 Rapoport 发展了伪动机 Galois gerb 理论以及 Galois gerb 之间的容许态射，旨在对具有超特殊水平的 Shimura 簇的好约化的 $\bar{\mathbb{F}}_p$ 点集给出猜想性描述，并为其解决提供潜在工具。本文中，当群在 $p$ 处拟分裂时，我们将他们的工作推广到仿射水平，并在一定程度上加以改进。特别地，我们证明每个容许态射都共轭于一个特殊容许态射，并且当水平为特殊极大仿射时，任何具有平凡 Kottwitz 不变量的 Kottwitz 三元组，若满足该猜想隐含的某些明显必要条件，则来自一个容许对。作为应用，我们给出了容许对和 Kottwitz 三元组的自然有效性判据，并建立了相关情形下牛顿层的非空性。在此过程中，我们填补了原始工作中的一些空白。