Shimura簇的局部模型与Kottwitz的一个猜想

我们给出了Shimura簇理论中所寻求的“局部模型”的群论定义。这些模型是p-adic局部域整数环上的射影概形，预期能模拟具有仿仿射水平结构的Shimura簇整模型的奇点。我们的局部模型是Grassmannian簇的某些混合特征退化；它们是通过将Beilinson、Drinfeld、Gaitsgory和第二作者的构造推广到混合特征以及一般（驯分歧）约化群的情形而得到的。我们研究了局部模型的奇点，从而也研究了相应Shimura簇整模型的奇点。特别地，我们研究了单值化（惯性）作用，并证明了邻近循环层的一个交换性性质。作为结果，我们证明了Kottwitz的一个猜想，该猜想断言Frobenius在邻近循环上的半单迹给出了一个在仿仿射Hecke代数中中心的函数。