局部 shtuka 空间上的 Kottwitz 猜想
数论
2022-03-21 v4
摘要
Kottwitz 猜想描述了超尖表示对局部 Shimura 簇上同调的贡献，用局部 Langlands 对应表述。该猜想的一个自然推广涉及 Scholze 更一般的局部 shtuka 空间。利用针对 v-栈的新 Lefschetz-Verdier 迹公式，我们证明了推广的猜想，忽略 Weil 群的作用，且模去一个在椭圆元素轨迹上特征标消失的虚表示。作为一个应用，我们证明对于 的内形式的不可约光滑表示，Fargues-Scholze 构造的 -参数与局部 Langlands 给出的通常半简化参数一致。
引用
@article{arxiv.1709.06651,
title = {On the Kottwitz conjecture for local shtuka spaces},
author = {Tasho Kaletha and David Hansen and Jared Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06651},
year = {2022}
}
备注
96 pages