酉群下 Fargues–Scholze 对应的相容性

我们研究奇数个变量上的非分歧酉群与酉相似群。利用第一与第三作者关于相似群的 Kottwitz 猜想的工作,我们证明了 Fargues–Scholze 局部朗兰兹对应与我们考虑的群上由 Mok 构造的局部朗兰兹对应的半简化相一致。随后将该相容性结果与 Fargues–Scholze 构造的谱作用相结合,以验证他们对超尖点 $\ell$-参数的局部朗兰兹猜想的范畴形式。我们推导出 Fargues 的特征层猜想,并证明了我们所考虑群上 Kottwitz 猜想的最强形式,即便在非极小 $\mu$ 的情形下也成立。