一类酉 Shimura 簇的 Kottwitz 闭链猜想
代数几何
2016-10-25 v3 数论
表示论
摘要
本文证明了某一族 PEL 局部模型上的闭链复形，相对于对应仿射旗簇上层的卷积积是中心的。作为推论，利用 Frobenius 在这些闭链复形上的作用定义的半单迹函数，通过层-函数字典，位于对应 Iwahori-Hecke 代数的中心。这通常被称为 Kottwitz 猜想。与所考虑的 PEL 局部模型相关联的约化群是偶数维的非分歧酉相似群。证明遵循了 Haines-Ngo 2002 的方法。在本文第一版完成后，Pappas 和 Zhu 发布了一篇预印本（现已发表），其范围涵盖了本文的主定理。然而，Pappas-Zhu 的方法截然不同，且本文中的一些证明在 Haines-Stroh 即将开展的工作中是有用的。
引用
@article{arxiv.1112.0074,
title = {Kottwitz's nearby cycles conjecture for a class of unitary Shimura varieties},
author = {Sean Rostami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0074},
year = {2016}
}
备注
published Sel. Math. New Ser. (2016), significantly updated to match submitted version and referee response