Shimura 簇的稳定 Bernstein 中心与测试函数

Thomas J. Haines

Shimura 簇的稳定 Bernstein 中心与测试函数

代数几何 2014-02-18 v3 数论表示论

作者: Thomas J. Haines

摘要

我们阐述了 $p$ -adic 群 $G$ 的稳定 Bernstein 中心理论，并将其应用于陈述由作者与 R. Kottwitz 提出的关于 Shimura 簇测试函数的一般猜想。该猜想提供了一个框架，使得人们可以在非常一般的情形下 pursue Langlands-Kottwitz 方法：不必局限于具有任意 $p$ 处 level 结构的 PEL 型 Shimura 簇。我们在 parahoric level 结构的背景下给出了测试函数猜想的具体重释。我们还利用稳定 Bernstein 中心 formulat 了一些转移猜想（即“基本引理”），如果试图利用测试函数猜想将 Shimura 簇的局部 Hasse-Weil zeta 函数用自守 $L$ -函数表示，这些猜想将是必需的。

关键词

稳定 Bernstein 中心 $p$-adic 群 Shimura 簇测试函数 Langlands-Kottwitz 方法 parahoric level 结构转移猜想 Hasse-Weil zeta 函数

引用

@article{arxiv.1304.6293,
  title  = {The stable Bernstein center and test functions for Shimura varieties},
  author = {Thomas J. Haines},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6293},
  year   = {2014}
}

备注

51 pages. To appear in the proceedings for the London Mathematical Society - EPSRC Durham Symposium on Automorphic Forms and Galois Representations, Durham, July 18-28, 2011. Typos corrected. Minor changes made in proofs

Shimura 簇的稳定 Bernstein 中心与测试函数

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关键词

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