仿射水平 Shimura 簇的模 p 点（附 Rong Zhou 的附录）
数论
2024-12-10 v4 代数几何
摘要
我们研究具有仿射水平的 Hodge 型 Shimura 簇的 Kisin--Pappas 整模型的模 点。我们证明如果群是拟分裂的，则每个同源类都包含某个 CM 点的约化，从而证明了 Kisin--Madapusi-Pera--Shin 的一个猜想。我们还进一步证明，若 Shimura 簇是恰当的，或者 处的群是非分歧的，则模 同源类具有 Langlands--Rapoport 猜想所预测的形式。我们工作中的主要成分是全局论证，使我们能将猜想归约到非常特殊仿射水平的情况。这一情况由 Rong Zhou 在附录中处理。作为我们论证的推论，我们确定了 Ekedahl--Oort 层的连通分支。
引用
@article{arxiv.2010.10496,
title = {Mod $p$ points on Shimura varieties of parahoric level (with an appendix by Rong Zhou)},
author = {Pol van Hoften},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10496},
year = {2024}
}
备注
Near final version, to appear in Forum of Mathematics, Pi. v4 is a significantly revised version of v3 with improved main results