$\Gamma_1(p^\infty)$ 能级上的 Shimura 簇与伽罗瓦表示
数论
2020-05-27 v2 代数几何
表示论
摘要
我们证明了某些具有 能级的 或 -Shimura 簇的紧支上同调在中度以上消失。唯一的假设是我们在一个 CM 域 上工作，其中素数 完全分裂。我们还给出了一个应用于 的局部对称空间上同调中挠的伽罗瓦表示。更确切地说，我们利用 Shimura 簇的消失结果来消除这些伽罗瓦表示构造中的幂零理想。这加强了 Scholze 和 Newton-Thorne 近期的结果。
引用
@article{arxiv.1804.00136,
title = {Shimura varieties at level $\Gamma_1(p^\infty)$ and Galois representations},
author = {Ana Caraiani and Daniel R. Gulotta and Chi-Yun Hsu and Christian Johansson and Lucia Mocz and Emanuel Reinecke and Sheng-Chi Shih},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00136},
year = {2020}
}
备注
v2: major revision to improve exposition, results are the same