相干上同调的 Taylor-Wiles 方法，II

我们证明了 Taylor-Wiles 方法可应用于附属于酉相似群 $G$ 的 PEL 型 Shimura 簇 $S$ 的上同调，其系数取自附属于自守向量丛 $\CF$ 的相干层，当 $S$ 在 $p$-进整数环上有一个光滑模型时。这推广了文章 \cite{H13} 的主要结果，该文章处理 $S$ 紧致的情形。如同前一篇文章，出发点是对丛 $\CF$ 的参数和素数 $p$ 在特定条件下证明上同调中挠为零的 Lan 和 Suh 定理。非紧致情形中额外的困难大多与证明边界上同调的贡献全为 Eisenstein 型有关。我们还需要证明给出 diamond 算子的覆盖可以扩展到适当环面紧化的 étale 覆盖。该结果被用于证明，当 Taylor-Wiles 方法适用时，附属于自守 Galois 表示的相干上同调实现的同余理想独立于 $G$ 所附属的 Hermite 形式的符号。我们还证明了 \cite{EHLS} 中用于构造 $p$-进 $L$-函数的 Gorenstein 假设在相当一般的假设下成立。