KHT Shimura簇的挠上同调类的构造

设$Sh_K(G,\mu)$为Harris-Taylor书中引入的KHT型Shimura簇,关联于某个相似群$G/\mathbb Q$以及$G(\mathbb A)$的开紧子群$K$。对任意不可约代数$\overline{\mathbb Q}_l$-表示$\xi$ of $G$,令$V_\xi$为$Sh_K(G,\mu)$上的$\mathbb Z_l$-局部系统。从我关于p-稳定化的论文中,我们知道若允许$K$的局部分量$K_l$足够小,则必存在某些系数在$V_\xi$中的非平凡上同调类。本文的目的便是显式构造此类挠类并对$K_l$加以控制。作为应用,我们得到了在相同权与相同$l$处水平的 tempered 与非 tempered 自守表示之间某些新自守同余的构造。