F理论中的余维数-3奇点与汤川耦合

F理论是能够产生大统一理论所有汤川耦合并使其计算成为可能的框架之一。带电物质多重态的汤川耦合被认为是在基底复3重的余维数-3奇点附近产生的，近期研究已针对最简单类型的余维数-3奇点证实了这一点。然而，F理论紧化的几何结构要复杂得多。对于一般的F理论紧化，诸如余维数-3奇点周围的通量构型、局部几何的场论表述以及零模波函数的行为等问题，以往几乎从未被探讨过。我们在本文中探讨了所有这些问题，并进一步讨论了在此类奇点处产生的汤川耦合的性质。然而，为了计算低能有效理论的汤川耦合，必须将复曲面上波函数的局部描述与复曲线上零模的全局表征结合起来。通过重新审视F理论紧化中手征带电物质的表征方式，我们发现了它们之间的关系。F理论中谱面的内禀定义被证明是关键概念。作为副产品，我们发现了一种理解杂化-F理论对偶性的新方法，该方法提高了与余维数-3奇点相关的现有对偶映射的精度。