F-理论与一切有理之事：利用有理截面考察 U(1) 对称性
高能物理 - 理论
2018-11-27 v2 代数几何
摘要
我们研究了用于 F-理论紧化以实现具有阿贝尔规范因子的 4d 和 6d 超对称规范理论的椭圆纤维化。在纤维化中，这些 U(1) 对称性是通过额外的有理截面实现的。通过确定具有有理截面的相应余维数二纤维，我们获得了物质场所有可能 U(1) 电荷的普适刻画。鉴于超对称大统一理论 (GUT) 的建模，我们分析的主要例子之一是带有 \bar{5} 和 10 物质的 SU(5) 规范理论的 U(1) 对称性。我们结合了对卡拉比 - 丘三维和四维流形中有理曲线法丛的约束，以及余维数二纤维中有理曲线的分裂，来确定光滑有理截面的可能构型。这一分析可直接推广到多个 U(1) 的情形。我们研究了此类纤维的翻折 (flops) 以及余维数三中的一些汤川耦合。此外，我们对带 U(1) 电荷的 GUT 单态进行了普适研究，包括其 KK 电荷，并确定了所有单态纤维的实现方式。通过赋予这些单态真空期望值，我们提出了一种系统的方法来分析 F-理论中 U(1) 希格斯机制破缺为离散规范对称性的过程。
引用
@article{arxiv.1504.05593,
title = {F-theory and All Things Rational: Surveying U(1) Symmetries with Rational Sections},
author = {Craig Lawrie and Sakura Schafer-Nameki and Jin-Mann Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05593},
year = {2018}
}
备注
93 pages, 23 figures