所有环面超曲面纤维化上的 F-理论及其希格斯分支

我们考虑在 genus-one 纤维化的 Calabi-Yau 流形上的 F-理论紧化，其纤维实现为与 16 个自反二维多面体相关的环面簇中的超曲面。我们对这些纤维化的余维数一、二和三的奇点进行了与基底无关的分析。我们利用这些几何结果来确定相应有效理论的规范群、物质表示、6D 物质多重数和 4D Yukawa 耦合。所有这些理论都具有非平凡的规范群和物质内容。我们探索了联系这些理论的希格斯化网络。此类希格斯化在几何上对应于由二维环面簇中的爆破诱导的极端跃迁。我们通过反复希格斯化 exhibiting Mordell-Weil 挠率的理论，恢复了所有 16 种环面超曲面纤维化的 6D 有效理论。我们发现，三个没有截面的 Calabi-Yau 流形（其纤维由 P^2、P^1x P^1 以及最近研究的 P^2(1,1,2) 中的环面超曲面给出）产生了具有离散规范群 Z_3、Z_2 和 Z_4 的 SUGRA 理论的 F-理论实现。这为 F-理论中具有离散全局对称性的模型构建开辟了一个全新的领域。在这三个流形中，我们还发现了支持仅在这些离散规范群下带电物质的余维数二 I_2-纤维。它们的 6D 物质多重数是利用理想技术和相关的 Jacobian 纤维化计算的。我们还展示了双二次纤维化的 Jacobian 具有一个有理截面，在 F-理论中产生一个 U(1)-规范场。此外，基于 dP_1 的椭圆纤维化 Calabi-Yau 流形具有由非环面有理截面诱导的 U(1)-规范场。在该模型中，我们发现了首个具有 U(1)-电荷 q=3 的物质的 F-理论实现。